この構造的相似は単なる比喩ではなく、力の分布とその収束過程という観点で説明可能です。以下に、分布構造の観点から整理します。
⚔️ 群雄割拠の時代：多峰分布（多極構造）
戦国時代の初期〜中期にあたる時期は、まさに「多峰分布（multi-modal distribution）」の状態です。
各地の戦国大名が独自の経済圏・軍事力・同盟関係を築き、複数の局所的なピーク（勢力圏）が存在しました。
例：
西の毛利、東の上杉、中央の織田・武田といったように、「地域ごとの優位構造」が明確に存在。
この段階では、競争構造が分散しており、特定のプレイヤーが全体を支配することはありません。
経済的にも政治的にも、確率的な優位性の偏りが小さい、つまり「分布の裾野が広い」状態です。
🏯 天下統一期：ガンマ分布への収束（集中構造）
織田信長 → 豊臣秀吉 → 徳川家康と進む過程は、多峰分布が単峰化（unimodalization）し、最終的に右裾を引くガンマ分布へと収束していくプロセスに近いです。
- 織田信長による中央集権化（経済圏の統合・兵農分離）は、
「分布の上位層（パワー集中）」を形成。 - 秀吉による太閤検地・刀狩令は、
「裾野の統制」による構造的ノイズの減衰。 - 最後に家康が幕藩体制を確立し、
分布の支配的ピークを固定化（Winner固定化）。
つまり、「Winner-Takes-All構造」とは、最終的に1つのピーク（支配者）に権力・資源・信頼が集中する構造的過程なのです。
📈 分布構造で見る「天下統一の数理」
| フェーズ | 分布構造 | 経済・権力の特徴 | 比喩的対応 |
| 群雄割拠期 | 多峰分布（多極構造） | 地域分散・局地戦 | 戦国時代 |
| 権力集中期 | 二峰分布（競合構造） | 主導勢力と次点勢力 | 信長〜秀吉 |
| 天下統一期 | ガンマ分布（単極構造） | 支配の固定・制度化 | 江戸幕府成立 |
🧭 現代ビジネスへの示唆
徳川体制の安定期は、経済の拡大ではなく秩序の維持に焦点を置きました。
これは現代の製薬業界にも通じます。
Winner-Takes-All構造が成立した成熟市場では、「成長」よりも「安定と制度維持（規制、ガバナンス、倫理）」が重要になります。
逆に、もし次の「乱世（ディスラプション）」が起きるとすれば、それはAI・バイオ・再生医療といった新しい山（新分布構造）の出現によって起こるでしょう。